Golden Ratio Explained: Hvordan beregne Golden Ratio

Det gyldne forhold er et kjent matematisk konsept som er nært knyttet til Fibonacci-sekvensen.

Gå til seksjonen

• Hva er den gyldne forholdet?
• En kort historie om den gyldne forholdet
• Hvordan beregne den gyldne forholdet
• Golden Ratio og Fibonacci-sekvensen
• The Golden Ratio i den virkelige verden
• Lære mer
• Lær mer om Neil deGrasse Tysons MasterClass

Den berømte astrofysikeren Neil deGrasse Tyson lærer deg hvordan du finner objektive sannheter og deler sine verktøy for å kommunisere det du oppdager.

Hva er den gyldne forholdet?

Det gyldne forholdet eller det gyldne gjennomsnittet, representert med den greske bokstaven phi (ϕ), er et irrasjonelt tall som omtrent tilsvarer 1.618. Det gyldne forholdet oppstår når forholdet mellom to tall er det samme som forholdet mellom summen og det største av de to tallene. Med andre ord, det gyldne forholdet oppstår når du deler et linjesegment i to mindre segmenter med forskjellige lengder der forholdet mellom hele linjesegmentet og det lengre segmentet er lik forholdet mellom det lengre segmentet og det kortere segmentet.

hva er en prolog i en bok

En kort historie om den gyldne forholdet

Det gyldne forholdet er et spesielt tall, og historien begynner med de gamle grekerne.

1. 300 f.Kr. : Den greske matematikeren Euklid ga den første skriftlige definisjonen av det gyldne forholdet i sin mattebok Elementer . På den tiden kalte Euclid det 'ekstreme og gjennomsnittlige forhold.
2. 1509 e.Kr. : Den italienske matematikeren Luca Pacioliferee brukte den gyldne proporsjonen til å beskrive den naturlige verden i sin bok Den guddommelige andelen ( På den guddommelige andelen ), som ble illustrert av Leonardo da Vinci.
3. 1835 : Den tyske matematikeren Martin Ohm beskrev først forholdet som gyldent da han brukte begrepet Gyllent snitt , som oversettes til gylden snitt.
   
4. 1910 : Amerikansk matematiker Mark Barr brukte først den greske bokstaven phi (ϕ) for å representere det gyldne forholdet.

Hvordan beregne den gyldne forholdet

Det gyldne forholdet oppstår når du tar et linjesegment og deler det i to mindre segmenter med forskjellige lengder der forholdet mellom hele linjesegmentet og det lengre segmentet er lik forholdet mellom det lengre segmentet og det kortere segmentet. To størrelser a og b har et gyldent forhold hvis

hvor a> b> 0 og den greske bokstaven phi (ϕ) representerer det gyldne forholdet. Det gyldne forhold uttrykt numerisk er

Siden tallet phi er irrasjonelt, fortsetter sifrene etter desimaltegnet for alltid uten å gjenta.

Golden Ratio og Fibonacci-sekvensen

Det gyldne forholdet er nært knyttet til Fibonacci-sekvens . Dette skyldes at når Fibonacci-tallene øker, blir forholdet mellom to påfølgende Fibonacci-tall nærmere og nærmere det gyldne forholdet.

hva er rimskjemaet til en limerick

The Golden Ratio i den virkelige verden

Eksemplene nedenfor med det gyldne forholdet er unntak snarere enn regler - generelt hevder at det gyldne forholdet vises i hele kunsten, arkitekturen, naturen og menneskekroppen er overvurdert. Imidlertid er det gyldne forholdet fremtredende i noen få naturlige og menneskeskapte eksempler.

• I planter : Du kan finne det gyldne forholdet i spiralformingen av blader (kalt phyllotaxis) på noen planter, eller i det gyldne spiralmønsteret av pinecones, blomkål, ananas og arrangementet av frø i solsikker.
• I kunst : I løpet av forrige århundre har kunstnere blitt inspirert av estetikken til det gyldne forholdet og innlemmet det i verkene sine. For eksempel lerretet til den surrealistiske maleren Salvador Dalis Den siste nattverdens nadverden er et gyldent rektangel, og selve maleriet har en gigantisk dodekaeder med kanter i det gyldne forholdet.
• I arkitektur : Parthenon i Hellas innlemmer det gyldne forholdet i mange av designelementene. I det tjuende århundre brukte den sveitsiske arkitekten Le Corbusier det gyldne forholdet i sitt Modulor-system for omfanget av arkitektonisk andel. FNs sekretariatbygning i New York City ble designet med det gyldne forholdet: størrelsen og formen på vinduene, søylene og noen deler av bygningen er basert på det gyldne forholdet.

MasterClass

Foreslått for deg

Nettkurs undervist av verdens største sinn. Utvid din kunnskap i disse kategoriene.

Underviser vitenskapelig tenking og kommunikasjon

Lærer i bevaring

hva du skal ha på deg om sommeren

Lærer romutforskning

Lærer vitenskapen om bedre søvn

Lære mer

Hent MasterClass årlig medlemskap for eksklusiv tilgang til videoleksjoner undervist av forretnings- og naturvitenskapelige armaturer, inkludert Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall og mer.